Strong and best approximation of Fourier series and the Lipschitz classes

Abstract

Статья содержит весьма общее утверждение о сильном приближении суммами Фурье (теорема 1), из котороговытекают многие ранее известные, а также некоторые новые резуль-таты В частности доказано, что неравенство $$E_n (f) \leqq K\left\| {\left. {\left\{ {\frac{1}{{n^\beta }}\sum\limits_{v = 0}^n {(v + 1)^{\beta - 1} |S_v - f|^p } } \right\}^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 p}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} p}} } \right\|} \right.$$