Strip foundations on a cross-anisotropic soil layer subjected to dynamic loading

Abstract

A rigorous semi-analytical formulation is presented to study the static and dynamic response of rigid strip footings supported on the surface of a horizontally layered soil deposit. Each layer is modelled as a homo- geneous cross-anisotropic medium with a vertical axis of material symmetry while the loading consists of har- monically time-varying horizontal or vertical forces and moments. The solution, based on an experimentally verified relationship among the anisotropic soil para- meters that uncouples the wave equations in closed- form, is exact in that it properly accounts for the true boundary conditions at the layer interfaces and the surface. Comprehensive parametric studies are presented in the form of normalized displacement-load or rota- tion-moment ratios as functions of dimensionless geo- metric and material parameters. Simple and sufficiently accurate formulas ofdirect practical applicability are also given for static displacements and resonant frequency factors. The results clearly demonstrate the significance of soil anisotropy in determining undrained static and dynamic response of foundations; soils with a large ratio of horizontal to vertical Young’s moduli experience smaller static displacements and quite different dynamic response characteristics from equivalent isotropic soil deposits. L'article présente une formulation semi-analytique rigoureuse pourétudier la réponse dynamique et statique de semelles Mantes rigide reposant à la surface de sédiments de sob a couches horizontales. Chaque couche est modélisée sous la forme d'un milieu homogéne de section anisotrope ayant un axe vertical de symétrie matérielle, tandis que la charge est constituée de forces et moments verticauxou horizontaux à variation harmonique dans le temps. La solution, basée sur une relation vérifiée expérmentalement entre les paramétres de sots anisotropes qui découple les équations d'onde de forme fermée, est exacte en ce qu'elle tient bien compte des conditions de hmite vraie aux interfaces des couches et à la surface. L'article presente des études paramétriques complétes sous la forme de rapports rotation-moment ou déplacement-charge normalisés en tant que fonctions de paramétres matériels et géomitriques adimensionnels. L'article prtsente également des formules simples et suffisamment precises ayant une application pratique directe pour des facteurs de fréquence de résonance et des déplacements statiques. Les résultats montrent bien I'importance que représente l'anisotropie des sols pour la détermination de la reponse dynamique et statique non drainée de fondations; dans le cas de sob dont le rapport desmodules d'élasticite de Young horizontal/vertical est important, les déplacements statiques sont moindres et les caractéristiques de résponse dynamique sont totalement differents de celles de sédiments de sols isotropiques équivalents.