Stochastic vibration analysis of a deep-water pier under seismic excitation

Abstract

深水桥墩属于一类浸没在深水区域中的细长结构, 在地震激励下不能忽略动水压力效应以及非线性效应, 又鉴于地震激励的随机特性, 因而地震激励下深水桥墩的动力学问题可归结为一个非线性随机振动问题, 需开展非线性随机振动研究. 为此, 本文首先建立深水桥墩的非线性随机动力学模型, 包括: 将桥墩简化为固定在岩石地基上的悬臂梁; 采用Kanai-Tajimi过滤白噪声模型模拟地震动加速度过程; 利用辐射波浪理论描述动水压力以及凯恩方法推导深水桥墩系统的运动方程. 随后, 运用标准随机平均法将系统运动方程近似为关于幅值的平均伊藤方程, 建立并求解相应的FPK方程以获得该系统的近似稳态概率密度函数. 最后, 分别考察了激励强度, 质量比以及浸入比对系统稳态响应的影响, 并采用蒙特卡罗模拟验证理论解析解的有效性. 结果表明: 理论解析解与蒙特卡罗模拟结果相当吻合, 理论解析解具有较高的精度; 激励强度的增强, 质量比的增加以及浸入比的提高均会对桥墩的稳态响应产生负面影响, 即放大了系统的响应; 动水压力效应降低了质量比对系统响应的影响程度; 桥墩内域水体的存在也会放大系统响应, 且这种影响会随着浸没比的增加而增加. 本文的研究结果对于深水桥墩的抗震优化设计具有一定的参考价值.