Stochastic model of movement of a group of individuals in a space with boundaries taking into account their social behavior

Abstract

Предложена стохастическая модель случайного перемещения небольшой группы индивидов в ограниченном пространстве с внутренними препятствиями. Учитывается социальное поведение индивидов в группе, снижающее вероятность их близкого физического контакта и столкновений с внутренними препятствиями. Уравнения движения индивидов записаны в виде системы обыкновенных стохастических дифференциальных уравнений (СОДУ). Направление и скорость желаемого перемещения индивида описывается структурированным во времени случайным процессом. Социальное поведение и взаимодействие индивидов с препятствиями моделируется эффективным потенциалом. Система СОДУ интегрируется на основе модифицированных алгоритмов Рунге-Кутта. Представлены примеры движения небольшой группы в замкнутой галерее с колоннами в условиях блуждания при плохой видимости, при эвакуации из галереи с учетом паники. Иллюстрируется сценарий передачи вирусной инфекции при уменьшении относительного расстояния между инфицированным индивидом и восприимчивыми членами группы.