Step-functional analysis of long records of streamflow

Abstract

Stream discharge records published by UNESCO include long series for thirteen stations. Step-functional testing resolves the series into sequences of square waves, which in some cases are superimposed on secular trends. Analysis deals throughout in terms of arithmetic values: the patterns of variation are such as to make the use of transform values unnecessary. The frequencies of block length in the square-wave sequences fall into a Poisson distribution. The percentage departure of block mean from series mean is linearly related to log of block length. Results of the analysis of random series of normally distributed random digits simulate all the results obtained from the analysis of streamflow records, from the patterns of cumulative deviations from series means, through square-wave sequences, secular trends, patterns of frequency distribution of block length, and patterns of departure of block means from series means, to the contrast between high-flow and low-flow regime. The unusually wide spacing of regime change on one river, and the unusually close spacing on three others, can also be matched from parts of the randomly generated sequences, but if the observed spacing of change in streamflow regime is truly representative of long-term behaviour, then in these four cases it should probably be regarded as different from what would be expected from purely random variation. Die von der UNESCO publizierten Datenserien des Wasserzulaufes von Strömen schließen dreizehn Beobachtungsorte mit langen Datenserien ein. Stufen-Funktionenuntersuchungen lösen diese Serien in eine Reihenfolge von rechteckigen Wellen auf, in einigen Fällen sind diese Wellen auf säkularen Tendenzen überlagert. Die Analyse behandelt arithmetische Größen: eine Transformation der Größen war nicht erforderlich. Die Häufigkeit der Länge der rechteckigen Wellenblöcke folgt der Poisson Streuung. Der Prozentsatz der Abweichungen des Blockdurchschnittes von Seriendurchschnitten zeigt eine gradlinige Beziehung zu dem Logarithmus der Blocklänge auf. Die Resultate einer Analyse von zufallsverteilten Serien normiert gestreuter zufallsverteilter Ziffern simulieren alle Resultate der Analyse der Wasserauslaufsbeobachtungen, von den kumulativen Abweichungen vom Seriendurchschnitt bis zu den rechteckigen Wellensequenzen, säkularen Tendenzen, Häufigkeitsstreuungen der Blocklängen, Abweichungen der Blockdurchschnitte von den Seriendurchschnitten bis zum Gegensatz zwischen hohem und niedrigem Wasserstand. Die ungewöhnlich weiten Abstände der Wasserauslaufszustandänderungen für einen der Flüsse können Teilen einer zufallsverteilten Serie angepaßt werden, aber sollten die beobachteten Abstände der Anderungen im Wasserauslaufszustand wirklich langzeitige Verhaltungsweisen repräsentieren, dann sollten diese vier Fälle als unterschiedlich von einer reinen zufallsverteilten Variation betrachtet werden.