Stabilization of a multiconnected controlled continuous discrete system with non-overlapped decompositions with respect to part of variables

Elena A Kaledina

doi:10.15507/2079-6900.22.202003.268-279

Abstract

This paper considers a multi-connected controllable system with non-overlapping decompositions. Given that most of the control laws are implemented on digital controllers, the control of the system is implemented as a piecewise-constant function. Multiconnectivity of the system, in turn, makes it impossible to use centralized control. Every isolated subsystem must work stably, and intersystem connections can have a destabilizing effect. In this case, piecewise-constant control is constructed as two-level, i.e. in the form of a sum of local and global control. Local control stabilizes the equilibrium positions of individual linear subsystems. Global control acts on intersystem connections. Conditions are obtained under which local control stabilizes linear subsystems, and the equilibrium position of the original multi-connected system is asymptotically stable in part of variables.

Highlights

Piecewise-constant control is constructed as two-level, i.e. in the form of a sum of local and global control
Conditions are obtained under which local control stabilizes linear subsystems, and the equilibrium position of the original multi-connected system is asymptotically stable in part of variables
Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости / под

Summary

Введение и постановка задачи

В настоящее время большое внимание уделяется задаче стабилизации непрерывных систем кусочно-постоянным управлением. Д. Математические модели подобных объектов представляют собой многосвязные системы, состоящие из отдельных подсистем, объединяемых в единую систему посредством внутрисистемных связей [6,7]. Непрерывно-дискретных систем управления многосвязными объектами является актуальной, а её решение востребованным. В настоящей работе исследуется задача стабилизации многосвязной системы с помощью кусочно-постоянного управления по части переменных. Управление u зависит от дискретных моментов времени и представляет собой кусочно-постоянную функцию, т. Здесь uΛs = uΛs (ph) – управления на уровне подсистем (локальное управление), стабилизирующее подсистемы xs = Asxs + bsus, s = 1, q,. В этом случае исследуемую задачу стабилизации системы (1.5) по части переменных можно представить как поиск соответствующих условий, накладываемых лишь на глобальное управление

Построение вспомогательной μ-системы для многосвязной управляемой системы

Асимптотическая устойчивость μ-систем

Заключение