Spectrum and multiplier ideals of arbitrary subvarieties

Abstract

Nous introduisons un spectre pour des sous-variétés arbitraires.Ceci généralise la définition de Steenbrink pour les hypersurfaces. Dans le cas d’une singularité isolée d’intersection complète, il coïncide au spectre donné par Ebeling et Steenbrink, sauf pour les coefficients des exposants entiers. Nous montrons une relation avec les gradués des idéaux multiplicateurs en utilisant la filtration V de Kashiwara et Malgrange. Ceci implique une généralisation partielle d’un théorème de Budur dans le cas des hypersurfaces. Le point clef est de considérer la somme directe des gradués d’un idéal multiplicatif comme un module sur l’algèbre définissant le cône normal de la sous-variété. Nous donnons aussi une description combinatoire dans le cas des idéaux monomiaux.