Spectral isolation of bi-invariant metrics on compact Lie groups

Abstract

Soit G un groupe de Lie compact et connexe, et soit g 0 une métrique bi-invariante sur G. On démontre que g 0 est isolée spectralement dans la classe des métriques invariantes à gauche : plus précisément, il existe un entier positif N tel que, dans un voisinage de g 0 dans la classe des métriques invariantes à gauche et de volume inférieur ou égal à celui de g 0 , la métrique g 0 est determinée de manière unique par les N premières valeurs propres strictement positives de son Laplacien (sans multiplicités). Si G est simple, on peut choisir N=2.