Source localization performance and the array beampattern

Abstract

Passive localization of sources in space is done using data collected by an array of sensors. The performance of all source location estimation (SLE) algorithms depends on the source-array geometry. In this paper we study this dependence and we show that array localization ability is uniquely determined by a single scalar function — the array beampattern. By analyzing absolute lower bounds on the mean-square-error (mse) of the source location estimates in different scenarios we exploit the relation between features of the array beampattern and the best achievable array localization performance. The beampattern is characterized by its sidelobes level and smoothness, its beamwidth and its mainlobe curvature. We study the effect of these features on source localization properties such as sensitivity to the presence of other sources, resolution ability, sensitivity to ambiguous estimates, etc. Passive Ortung von Quellen im Raum wird mit von Sensorfeldern aufgenommenen Daten durchgeführt. Die Leistungsfähigkeit aller Algorithmen zur Ortung von Quellen hängt von der Quellen-Antennen Geometrie ab. In diesem Aufsatz wird letztere Abhängigkeit untersucht, und es wird gezeigt, daß das Lokalisierungsvermögen einer Antenne eindeutig von einer einzelnen skalaren Funktion, der Richtcharateristik, bestimmt ist. Es wird bei der Untersuchung der absoluten unteren Grenze des erwarteten quadratischen Fehlers der Ortsschätzung der Quellen bei verschiedenen Szenarien die Beziehung zwischen Merkmalen der Richtcharakteristik und dem besten erreichbaren Ortungsvermögen der Antenne ausgenutzt. Die Richtcharakteristik wir beschrieben durch die Höhe und Glattheit der Nebenkeulen, die Keulenhalbwertsbreite und die Krümmung der Hauptkeule. Wir untersuchen die Auswirkungen dieser Merkmale auf die Lokalisierungseigenschaften, wie z.B. Empfindlichkeit bezüglich der Anwesenheit anderer Quellen, Auflösungsvermögen, Empfindlichkeit bezüglich mehrdeutiger Schätzungen, etc. La localisation passive de sources dans l'espace est réalisée à l'aide de données collectées par un réseau de capteurs. Les performances de touts les algorithmes d'estimation de position de source (SLE) dépendent de la géométrie source-réseau. Nous étudions dans cet article cette dépendance et nous montrons que la capacité de localisation du réseau est déterminée uniquement par une fonction scalaire simple — le modèle de voie du réseau. Par une analyse des bornes inférieures absolues des estimées au sens de l'erreur aux moindres carrés (mse) de la position de la source pour différents scénarios nous exploitons la relation existant entre les caractéristiques du modèle de voie du réseau et la meilleure performance de localisation possible du réseau. Le modèle de voie est caractérisé par le niveau de ses lobes secondaires et leur lissage, sa largeur de voie et la courbure du lobe principal. Nous étudions l'effet de ces caractéristiques sur les propriétés de localisation de source telles que sensibilité à la présence d'autres sources, capacité de résolution, sensibilité aux estimées ambigues, etc.