Abstract
It is considered the minimization of a quadratic polynomial on the set of all points of a multidimensional space, coordinates of which are either zero or one. Some restrictions are imposed on the arrangement of the minimum points when there are many such points.combinatorial optimization, quadratic programming, empty quadric, polytope, facet
Highlights
It is considered the minimization of a quadratic polynomial on the set
Some restrictions are imposed on the arrangement of the minimum points
Харкевича РАН, старший научный сотрудник, кандидат физико-математических наук
Summary
Если точка 0 и все точки из {s(m)} лежат на этой квадрике, то всё множество Bn лежит на ней. Если точка 0 и все точки из Bn веса w лежат на этой квадрике, то всё множество Bn лежит на этой квадрике. Если все точки из Bn веса w лежат на этой квадрике, но некоторая точка из Bn другого веса не лежит на ней, то вес каждой точки из Bn, лежащей на этой квадрике, равен одному из трёх значений: w − 1, w или w + 1. Дана квадрика f = 0, соответствующая некоторой фасете многогранника BQPn, на которой лежат начало координат 0 и все точки веса один {ei|1 i n}. Если пустая квадрика соответствует фасете BQPn, то на каждой координатной гиперплоскости найдутся лежащие на этой квадрике точки из Bn. Более того, для любых двух индексов i и j найдутся лежащие на квадрике точки из Bn, у которых i-я и j-я координаты совпадают.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
