Solution of large dense complex matrix equations utilizing wavelet-like transforms

Abstract

The objective of this paper is to explore the validity of various mathematical properties of the wavelet-like transforms for the solution from thin wire structures utilizing the conventional integral equation technique based on the method of moments. It is illustrated through numerical experimentation that the conventional mathematical bounds existing for the classical wavelet transform do not apply to the wavelet-like transforms. Also the classical wavelet transform is really not applicable for the solution of the matrix equations. These statements will be illustrated through examples. Cet article explore la pertinence des diverses proprietes mathematiques des transformations de type ondelettes appliquees a la resolution d’equations matricielles complexes et denses d’ordre eleve. Ces equations interviennent dans l’etude de la diffraction d’ondes electromagnetiques par une structure filaire mince lorsqu’on utilise une technique d’equation integrale fondee sur la methode des moments. Une experience numerique illustre que les limites mathematiques existant pour la transformation en ondelettes. De meme, on montre que la transformation classique n’est pas vraiment applicable a la solution des equations matricielles. Toutes ces assertions sont illustrees par des exemples.