Soluciones exactas a la ecuación del oscilador de helmholtz para circuitos eléctricos con no linealidad cuadrática

Abstract

en este trabajo se obtiene una solución exacta a la ecuación de Helmholtz con condiciones iniciales y soluciones periódicas acotadas. Esta solución se expresa en términos de la función elíptica de Jacobi cn. Se utiliza esta solución exacta como una semilla para generar una buena aproximación a la solución trigonométrica analítica de la ecuación de Helmholtz para valores de módulo pequeño. Se resuelve numéricamente esta última ecuación y se compara esta solución numérica con la solución analítica obtenida a partir de la solución de la ecuación de Helmholtz. Se dan también algunos ejemplos ilustrativos