Abstract
Our study aimed at investigating the origin and development of ‘slow’ movements in a solid body/medium under loading and studying the role of such movements in the occurrence of critical states, i.e. sources of destruction in a stable solid medium. Computerized modeling was conducted to simulate the evolution of the stress-strain state and the formation of slow deformation waves in a loaded medium. We have developed and justified a mathematical model of the loaded elastoplastic medium, which demonstrates the joint generation and propagation of ordinary stress waves (propagating with the velocity of sound) and slow deformation waves of the inelastic nature. The propagation rates of the latter are 5–7 orders of magnitude lower than the velocity of sound. The features of slow deformation wave propagation in the solid media are investigated. In the model, slow deformation waves interact under certain conditions as solitons and penetrate each other. Considering the properties, they are similar to both solitons satisfying the solutions of the non-linear Korteweg – de Vries equation and kinks satisfying the solutions of the sin-Gordon equation. Slow deformation fronts are actively involved into the formation of sources of destruction and provide an effective mechanism for the transfer and redistribution of energy in the loaded medium.
Highlights
Аннотация: Цель работы заключалась в разработке модельных представлений о природе «медленных» движений в нагружаемых твердых телах и средах и в изучении их роли в формировании критических состояний – очагов разрушения в прочной среде
Несмотря на более чем полувековую историю, проблемы пространственно-временной миграции геодинамических процессов и медленных деформационных волн, которые рассматриваются как причина этих миграционных процессов, остаются одними из самых дискуссионных в современной геодинамике и геомеханике
Численно изучены особенности взаимодействия друг с другом медленных деформационных автоволн неупругой природы
Summary
Практические и социально значимые проблемы катастрофических разрушений различных объектов, включая проблемы прогноза землетрясений, а также прогноза опасных динамических явлений в горных массивах с выработками, связаны с решением фундаментальных задач по установлению механизмов формирования очага разрушения, установлению механизмов эффективного переноса энергии в нагружаемой среде, а также с решением проблемы миграции деформационной активности и сейсмическими активизациями, которые в совокупности образуют комплексную научную проблему развития деформационного процесса, завершающегося катастрофическим разрушением. Успешное решение этих важных проблем механики деформируемого твердого тела (МДТТ), в частности геомеханики и геодинамики, связано с разработкой фундаментальной теории эволюции НДС в нагружаемой прочной среде, охватывающей спектр ключевых процессов деформации и разрушения, включая процессы генерации медленных деформационных возмущений, способных эффективно переносить и перераспределять в нагружаемой среде энергию. Что медленные деформационные возмущения могут распространяться как солитоны, а значит, способны наиболее эффективно переносить и перераспределять энергию в нагружаемой упругопластической среде [Lund, 1983; Ulomov, 1993; Nikolaevsky, 1995; Bykov, 2005, 2015; Kuz’min, 2012]. Одной из ключевых задач в развитии общей физико-математической теории геодинамических процессов является разработка непротиворечивой математической модели, способной описать совместную генерацию и распространение в упругопластической среде как обычных волн напряжений, так и медленных деформационных автоволновых и солитоноподобных возмущений. Шерманом большой обзор [Sherman, 2013] дает представление о современном состоянии проблемы медленных деформационных возмущений и их роли в сейсмических активизациях
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
