Simulation of Stress tests using a Poroelastic model to estimate the Permeability behavior of bedford limestone samples

Abstract

Por su relevancia en Geociencias, el efecto de los esfuerzos sobre las propiedades de flujo de fluido en rocas ha sido estudiado experimental y teóricamente por varias décadas. Los trabajos se han orientado principalmente a rocas tipo arenisca, y relativamente poco, a pesar de su relevancia, en rocas carbonatadas. Por otro lado, la descripción del fenómeno es matemática y numéricamente complejo, ya que involucra el acoplamiento no lineal del flujo de fluido con la deformación de la roca. En este trabajo se busca incursionar en esa parte poco explorada de pruebas experimentales en carbonato y su simulación numérica.En él se presentan pruebas experimentales realizadas en núcleos de caliza Bedford, y se analiza el efecto de los esfuerzos de confinamiento y de la presión del fluido (presión de poro) sobre la permeabilidad a través de dos tipos de pruebas, conocidas como hidrostáticas (bajos esfuerzos de corte) y no hidrostáticas (altos esfuerzos de corte). En este trabajo se presenta un modelo matemático para describir el fenómeno, considerando un fluido monofásico, una respuesta elástica de la roca, y su implementación numérica en elementos finitos.El acoplamiento del flujo de fluido con los esfuerzos se modela utilizando relaciones algebraicas de porosidad y permeabilidad en función del esfuerzo. La relación permeabilidad-esfuerzo utilizada en este trabajo depende linealmente de la deformación volumétrica y la presión de poro. Los resultados experimentales muestran que en general la permeabilidad se incrementa con la presión del fluido y se reduce con el esfuerzo de confinamiento. La reducción con el esfuerzo de confinamiento en el rango de esfuerzos de confinamiento analizado es relativamente pequeña, pero es notoriamente más importante en las pruebas no-hidrostáticas (8%) que en las hidrostáticas (2%).El ajuste del modelo a los resultados experimentales, específicamente a la caída de presión en el núcleo en función del tiempo, se realiza mediante la variación de los parámetros de la relación permeabilidad-esfuerzo. El valor de estos parámetros de ajuste difiere del valor reportado para areniscas, lo cual puede ser indicativo de la diferencia en la estructura porosa y las propiedades mecánicas de las rocas.