Simulation of percolation threshold in composites filled with conducting particles of various morphologies

Abstract

AbstractThree‐dimensional (3‐D) Monte Carlo simulation has been performed for predicting the percolation threshold in electrical conductivity of polymer composites filled with randomly oriented conductive particles of various morphologies. The conductive fillers like graphite nanoplatelets have been simulated as interpenetrating thin disks and oblate ellipsoids of revolution. For large aspect ratios we find close agreement between disks and oblate ellipsoids of revolution for the average number of bonds per object BC ≈ 2.3, that is in agreement with previous calculations for other shapes of filler (e. g. oblate prisms). The vermicular particles of thermoexfoliated graphite (TEG) have been simulated as the chains of disks jointed in a special manner. The values of percolation threshold have been calculated for various configuration of graphite chains (fragments of vermicular TEG particles) using the Monte Carlo method. The percolation threshold was shown to be determined by the number of disks m and angle between connected disks. It was found that critical volume fraction strongly depends on disks' aspect ratio ε, their orientation within a chain and length of this chain: ϕc decreases with increase of m and ε. The comparison of numerical results with our previous experimental data showed a reasonably good agreement.Die dreidimensionale (3‐D) Monte‐Carlo‐Simulation wurde zur Ermittlung der Perkolationsschwelle bei der elektrischen Leitfähigkeit von Polymer‐Kompositen, die mit regellos orientierten leitfähigen Teilchen unterschiedlicher Struktur gefüllt sind, eingesetzt. Leitfähige Füllstoffe wie Graphit‐Nanoplatten werden als durchdringende Dünnplatten und abgeplattete Sphäroide simuliert. Bei den großen Seitenverhältnissen wurde eine gute Übereinstimmung zwischen Platten und abgeplatteten Sphäroiden für die Durchschnittszahl der Verbindungen pro Objekt BC ≈ 2.3, entsprechend den vorigen Berechnungen für die anderen ähnlichen Formen wie abgeplattete Prismen gefunden. Weiterhin wurden die fadenförmigen Teilchen eines thermoexfolierten Graphits als Ketten von den auf besondere Weise verbundenen m Platten simuliert. Durch das Monte‐Carlo‐Verfahren wurde die Perkolationsschwelle für unterschiedliche Formen von Graphit‐Verbindungen (Bestandteile der wurmförmigen TEG‐Teilchen), bestimmt von m‐Zahl der Platten und vom Winkel zwischen den verbundenen Platten, berechnet. Es wurde festgestellt, dass die Fraktion des kritischen Volumens von den Platten‐Seitenverhältnissen ε, der Platten‐Orientierung in der Kette und von der Ketten‐Länge abhängig ist: ϕc wird durch die Erhöhung von m und ε reduziert. Die numerischen Ergebnisse wurden dann mit den experimentellen Werten verglichen.