Abstract
En este artículo presentamos el análisis de una experiencia con profesores del nivel medio superior en México, quienes trabajaron una situación-problema relacionada con el cálculo de distancias inaccesibles, en el contexto de un programa de actualización docente. Después de identificar en los profesores un significado lineal en la relación entre el ángulo y la distancia, nos planteamos como objetivo entender por qué se presenta este hecho. Bajo el encuadre de un marco conceptual que articula elementos cognitivos, didácticos y de construcción social de conocimiento trigonométrico, se analizaron los reportes entregados por cada profesor, posterior a la resolución de la situación-problema, así como algunos libros de texto. Identificamos que este significado lineal emerge de las actividades normadas por el discurso trigonométrico escolar, y que está inmerso en un fenómeno al que hemos llamado aritmetización de la Trigonometría.
Highlights
In this paper, we present the analysis of an experience with high school teachers in Mexico, who worked in a problem-situation related to inaccessible distance calculation in the context of a teacher’s training program
El discurso Matemático Escolar (dME) refleja una ideología sobre la forma de presentar y tratar los objetos matemáticos en clase (CASTAÑEDA; ROSAS; MOLINA, 2010), y naturalmente se manifiesta y transmite en lo inmediatamente visible: Planes y Programas de Estudio, libros de texto, exposición de clase, o, como se ha identificado en estudios especializados, en las creencias y concepciones de profesores, estudiantes y comunidad académica en general
Con el objetivo de responder qué condiciona la actividad y la producción de nuestro colectivo de profesores, particularmente en la resolución una situación-problema de cálculo de distancias inaccesibles, analizamos dos fuentes de datos: los reportes de solución de cada profesor y el panorama curricular de la Trigonometría en el sistema educativo mexicano del nivel básico-secundaria
Summary
La investigación sobre la enseñanza-aprendizaje de la Trigonometría ha encontrado gran variedad de concepciones y dificultades asociadas a los conceptos involucrados en esta área de la matemática escolar (GRABOVSKIJ; KOTEL’NIKOV, 1971; DE KEE; MURA; DIONNE, 1996; MALDONADO, 2005). En la investigación de Jácome (2011) profesores mexicanos del nivel medio superior, en un contexto de actualización docente, llevaron a cabo una experiencia didáctica cuya intención fue trabajar relaciones de proporcionalidad en la construcción de modelos geométricos para resolver una situación-problema tradicional de cálculo de distancias inaccesibles. Los pasos que sigue el profesor para calcular la altura de un objetivo alto, tomando medidas a 1, 2 y 3 metros de distancia, son básicamente los de la tradición escolar. La representación gráfica nos muestra que la costumbre didáctica de enfatizar la relación proporcional entre los lados del triángulo rectángulo pudiera sugerir, también, una relación lineal entre el ángulo y el cateto adyacente, cuando éste, para el caso de la experiencia, incrementa su medida en forma constante. Partimos preguntándonos entonces ¿qué condiciona la actividad y la producción del profesor de matemáticas en una situaciónproblema de cálculo de distancias inaccesibles?
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