Sequentielle Überwachung von Finanzzeitreihen anhand von Residuenkarten

Abstract

In dem vorliegenden Beitrag steht die sequentielle Analyse von Finanzzeitreihen im Vordergrund. Der Erwartungswert und die Varianz von Zeitreihen sollen simultan uberwacht werden. Zunachst werden konventionelle Kontrollkarten als wesentliches Werkzeug der statistischen Prozesskontrolle mit einer zuvor eingefuhrten charakteristischen Gros e kombiniert. Diese charakteristische Gros e ist ein Vektor, der die Residuen eines angepassten Modells und deren Quadrate beinhaltet. Des Weiteren mussen die entsprechenden Prozeduren anhand einer Simulationsstudie kalibriert werden. Aus erdem wird die Anwendung dieser Prozeduren mittels eines empirischen Beispiels verdeutlicht. Im Rahmen der empirischen Analyse wird der Deutsche Aktienindex in den Jahren 2006 bis 2008 wahrend der Finanzkrise untersucht. Das wesentliche Ziel ist hierbei die Identifikation von strukturellen Veranderungen im Erwartungswert bzw. in der Varianz des Aktienindex anhand von Prognosen aus dem jeweils angepassten Modell. Dabei werden die lineare Regression mit Zeitreihenfehlern angewendet auf den betrachteten Aktienindex sowie das autoregressive Modell bedingter Heteroskedastizitat angewendet auf logarithmierte Renditen in Betracht gezogen. Diese Strukturbruche werden in Form von Signalen der betrachteten Residuenkarten ersichtlich. Auf diese Weise lassen sich strukturelle Schwankungen auf dem Kapitalmarkt wahrend wirtschaftlicher Krisen visualisieren.