Seismic modeling using the fractional, diffusive-propagatory wave equation for the study of anelastic media: application to oil traps and VSP data

Abstract

Para la exploración sísmica en la búsqueda de hidrocarburos es importante obtener imágenes del subsuelo con una buena resolución espacial. Las imágenes de las estructuras ubicadas bajo zonas con saturación de gas son por lo general de baja calidad, ya que las ondas sísmicas se atenúan (pierden energía) al propagarse por estos medios. En este trabajo se propone un método de modelado sísmico basado en ecuaciones diferenciales fraccionarias: ecuación difusión-onda, que interpola dos fenómenos físicos: la difusión y la propagación. Esta ecuación se estudia tanto en el dominio temporal como en el dominio de la frecuencia, con el fin de observar su comportamiento en amplitud y fase, cuando la onda se propaga en diferentes materiales anelásticos, con diferentes valores del factor de calidad Q (factor inverso a la atenuación). La ecuación con derivada temporal de orden fraccionario se soluciona numéricamente utilizando un esquema en diferencias finitas, donde se estableció una expresión matemática del criterio de estabilidad y convergencia del método. Se modeló la propagación de las ondas en estructuras con trampas de hidrocarburos donde existe saturación de gas. Además, se comparó una adquisición VSP (perfil sísmico vertical)-cero offset real, en la cual se ubica la fuente en la superficie con los receptores dentro del pozo con los datos obtenidos de la simulación.