Abstract

Solving high dimensional systems of linear algebraic equations is of use to many problems of mathematical physics, in particular, it is one of the main subgoals at solving systems of equations in partial derivatives. Distributed solving of high dimensional systems of linear equations allows to reduce computing time, especially in cases when these matrices can not be kept in one computer's RAM. The subject of this study is the search of optimal high dimensional matrices sectioning algorithms for distributed solving systems of linear algebraic equations.

Highlights

  • Many problems of mathematical physics can be described by a system of equations in partial derivatives

  • Значення акуратності секціонування відрізняються для різних алгоритмів, проте в значній мірі залежить також від структури тестової матриці, тому для різних матриць найефективнішими за акуратністю можуть виявитися різні алгоритми

  • The experimental results proved the effectiveness of all three developed matrices sectioning algorithms, especially of Bidirectional (BD)

Read more

Summary

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ СЕКЦІОНУВАННЯ

Ефективних алгоритмів секціонування стрічкових матриць великої розмірності. Розглянемо детальніше поняття секціонування та буде вимоги до нього. (1) при якому на головній діагоналі матриці A будуть розміщені три квадратні секції з де A ∈ R n×n – дійсна квадратна матриця розмірностями, відповідно, 1×1, 2 × 2 та 1×1: розмірності n × n стрічкового вигляду:. Що розбиття, яке задовільняє поставлені вимоги, є не єдиним; наприклад, для тієї ж матриці A можливим є також розмірності m , який би задовільняв одночасно секціонування вигляду: дві умови: сума розмірів секцій повинна дорівнювати розмірності матриці A : sr2 = (2 1 1),. При можливості багатьох альтернативних розбиттів матриці на секції постає необхідність (4) порівняння їх між собою.

ОЦІНКА ЯКОСТІ СЕКЦІОНУВАННЯ матриць
АЛГОРИТМИ СЕКЦІОНУВАННЯ
РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТІВ
ВИСНОВКИ
INTRODUCTION
SECTIONING PROBLEM STATEMENT
SECTIONING QUALITY CRITERIA
SECTIONING ALGORITHMS
EXPERIMENTAL RESULTS
CONCLUSION
Full Text
Published version (Free)

Talk to us

Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have

Schedule a call