Abstract
Solving high dimensional systems of linear algebraic equations is of use to many problems of mathematical physics, in particular, it is one of the main subgoals at solving systems of equations in partial derivatives. Distributed solving of high dimensional systems of linear equations allows to reduce computing time, especially in cases when these matrices can not be kept in one computer's RAM. The subject of this study is the search of optimal high dimensional matrices sectioning algorithms for distributed solving systems of linear algebraic equations.
Highlights
Many problems of mathematical physics can be described by a system of equations in partial derivatives
Значення акуратності секціонування відрізняються для різних алгоритмів, проте в значній мірі залежить також від структури тестової матриці, тому для різних матриць найефективнішими за акуратністю можуть виявитися різні алгоритми
The experimental results proved the effectiveness of all three developed matrices sectioning algorithms, especially of Bidirectional (BD)
Summary
Ефективних алгоритмів секціонування стрічкових матриць великої розмірності. Розглянемо детальніше поняття секціонування та буде вимоги до нього. (1) при якому на головній діагоналі матриці A будуть розміщені три квадратні секції з де A ∈ R n×n – дійсна квадратна матриця розмірностями, відповідно, 1×1, 2 × 2 та 1×1: розмірності n × n стрічкового вигляду:. Що розбиття, яке задовільняє поставлені вимоги, є не єдиним; наприклад, для тієї ж матриці A можливим є також розмірності m , який би задовільняв одночасно секціонування вигляду: дві умови: сума розмірів секцій повинна дорівнювати розмірності матриці A : sr2 = (2 1 1),. При можливості багатьох альтернативних розбиттів матриці на секції постає необхідність (4) порівняння їх між собою.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
