Scaling for a periodic forcing at the onset of intermittency

Abstract

The effects of a periodic excitation on the transition to chaos via intermittency are considered. A renormalization group approach is used to predict the scaling behaviour of the average length of laminarity with respect to the amplitude of the forcing. The corresponding critical exponents are calculated for the different «universality classes» and found to be independent of the value of the external frequency. Numerical results on discrete systems are reported which corroborate these theoretical results On discute de l'effet d'une excitation periodique sur un systeme qui transite vers le chaos par intermittence (de type I). On montre que l'amplitude de l'excitation joue le role d'une variable d'echelle et que la longueur moyenne des phases laminaires presente des proprietes d'universalite au voisinage de la transition. A l'aide des techniques du groupe de renormalisation, on calcule les exposants critiques correspondant aux differentes classes d'universalite et on insiste sur le fait qu'ils ne dependent pas de la frequence d'entrainement. On presente les resultats d'experimentation numerique sur des systemes discrets qui viennent corroborer ces predictions theoriques