Scale-Dependence And Self-Similarity In Cartographic Lines

Abstract

This paper provides a typology of two classes of geometry for cartographic lines, based on the well-known Richardson plots. The first class contains objects having self-similar geometry, features whose structural characteristics are replicated either precisely or statistically with changes in scale. Self-similar features are currently described by fractal models, which some argue are appropriate for all cartographic objects. The fallacy of this statement will be demonstrated. The second class of features is fully scale-dependent, and contains cartographic objects whose geometry varies distinctly with changing scale. Both models are described and applied to examples of digital line features, to demonstrate their worth in encoding and preserving particular types of cartographic detail during automatic generalization. Cet article présente une typologie de deux classes de géométrie de lignes cartographiques, à partir des réputés tracés de Richardson. La première classe contient des objets qui conservent une géométrie identique, des éléments dont les caractéristiques structurelles sont copiées, soit précisément, soit statistiquement, lors de changements d'échelle. Ces éléments ayant une géométrie constante sont couramment décrits au moyen des fractales qui, comme le soutiennent certains, conviennent comme modèle pour tous les objets cartographiques. La fausseté de cet énoncé sera démontrée. La deuxième classe d'éléments est pleinement dépendante de l'échelle et renferme des objets cartographiques dont la géométrie change clairement lors de changements d'échelle. Les deux modèles sont décrits et accompagnes d'èxemples d'éléments linéaires numériques, afin de démontrer leur valeur pour encoder et préserver certains types particuliers de détails cartographiques lors de la généralisation automatisée.