Rigorous Mathematical Thinking: Conceptual Knowledge and Reasoning in the Case of Mathematical Proof

Abstract

This study aims to analyze in-depth students' conceptual knowledge and reasoning when solving problems using mathematical proof as a rigorous mathematical thinking paradigm. The research uses a qualitative method with a case study approach that analyzes the mathematical proof ability of nine students who represent different cognitive functions from each level of rigorous mathematical thinking. The results showed that each level of rigorous mathematical thinking meant other indicators according to their ability to master conceptual knowledge and implement mathematical ideas through reasoning. This research has an impact on the treatment that the teacher must give in determining the learning model and evaluation instrument that can raise students' conceptual knowledge and reasoning.Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis secara mendalam pengetahuan konseptual dan penalaran siswa ketika memecahkan masalah menggunakan pembuktian matematis sebagai paradigma berpikir matematis yang ketat. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan pendekatan studi kasus yang menganalisis kemampuan pembuktian matematis sembilan siswa yang mewakili fungsi kognitif yang berbeda dari setiap tingkat pemikiran matematis yang teliti. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap tingkat berpikir matematis yang teliti berarti indikator lain sesuai dengan kemampuannya untuk menguasai pengetahuan konseptual dan mengimplementasikan ide-ide matematika melalui penalaran. Penelitian ini berdampak pada perlakuan yang harus diberikan guru dalam menentukan model pembelajaran dan instrumen evaluasi yang dapat meningkatkan pengetahuan konseptual dan penalaran siswa.