Resolução espacial de um modelo digital de elevação definida pela função wavelet

Alexandre Ten Caten,Maria De Lourdes Mendonça-Santos,Fabrício De Araújo Pedron,Ricardo Simão Diniz Dalmolin

doi:10.1590/s0100-204x2012000300018

Abstract

O objetivo deste trabalho foi definir a resolução espacial mais apropriada para representar a variabilidade da elevação, declividade, curvatura em perfil e índice de umidade topográfica de um terreno, por meio de avaliações com a transformada wavelet. Os dados utilizados no estudo têm sua origem em três transectos de 27 km, posicionados em áreas do Planalto, Rebordo do Planalto e Depressão Central na região central do Estado do Rio Grande do Sul. As variáveis - elevação, declividade, curvatura em perfil e índice de umidade topográfica - foram derivadas de um modelo digital de elevação Topodata com resolução de 30 m. A avaliação da resolução com a máxima variabilidade foi realizada pela aplicação da wavelet-mãe, denominada Morlet. Os resultados foram analisados a partir do isograma e do escalograma dos coeficientes wavelet e indicaram que sensores remotos com resolução espacial próxima a 32 e 40 m podem ser utilizados em pesquisas que considerem os atributos de terreno, como declividade, curvatura em perfil e índice de umidade topográfica, ou, ainda, fenômenos ambientais correlacionados a eles. No entanto, não foi possível estabelecer um valor conclusivo para a resolução espacial mais adequada para a variável elevação.

Highlights

Spatial resolution of a digital elevation model defined by the wavelet function Abstract – The objective of this work was to define the most appropriate spatial resolution to represent the variability of elevation, slope, profile curvature and topographic wetness index of a terrain by evaluations with the wavelet transform
Data used in the study have their origin in three 27‐km transects, positioned in areas of the Planalto, Rebordo do Planalto and Depressão Central in the central region of Rio Grande do Sul state, Brazil
The assessment of the resolution with the highest variability was evaluated through the application of the Morlet mother wavelet

Summary

Material e Métodos

Os dados utilizados neste estudo têm origem em três transectos posicionados em distintas regiões fisiográficas típicas da região central do Estado do Rio Grande do Sul (Figura 1). Esse processo foi repetido para uma faixa de resoluções, ao longo de todo o transecto, tendo dado origem ao isograma local (“wavelet power spectrum”), em que os coeficientes wavelet são plotados ao quadrado, o que resulta apenas em valores positivos (Torrence & Compo, 1998). Para determinação da significância estatística dos picos nos isogramas e escalogramas, pode-se utilizar a hipótese nula, em que se considera o sinal como ruído vermelho com dado espectro de energia de fundo (EEF). Informações nessa região dos isogramas não devem ser consideradas para efeito de afirmativas sobre o padrão de resoluções presente nos dados originais (Torrence & Compo, 1998). A resolução espacial do pixel deve ser de um quarto (1/4) do valor identificado pela análise wavelet, já que, com esse critério, há maior segurança em evitar que padrões importantes associados às variáveis sejam perdidos

Resultados e Discussão

Rebordo Planalto