Research of Nonlinear Vibrations of Laminated Shallow Shells with Cutouts by R-functions Method

Abstract

У цій роботі запропоновано ефективний метод дослідження геометрично нелінійних власних коливань тонкостінних елементів конструкцій, які можуть моделюватися багатошаровими пологими оболонками зі складною формою в плані. Запропонований метод базується на сумісному використанні теорії R-функцій, варіаційних методів і процедури Бубнова-Галеркина. Це дозволяє звести спочатку нелінійну систему рівнянь руху до задачі Коші. Математична постановка задачі виконана у рамках уточненої теорії першого порядку. Створено відповідне програмне забезпечення в системі POLE-RL для поліноміальних результатів і з використанням C++ програми для сплайнів. Розв’язані нові задачі лінійних і нелінійних коливань багатошарових пологих оболонок з вирізами. Для підтвердження надійності отриманих результатів проведено їх порівняння з отриманими за допомогою сплайн-апроксимації та з відомими із літератури. Досліджений ефект граничних умов на вирізі.