Representation of solutions of evolution equations on a ramified surface by Feynman formulae

Abstract

В работе получены решения параболических дифференциальных уравнений второго порядка относительно функций, определенных на разветвленной поверхности $K$, в классе $L_1(K)$. C помощью теоремы Чернова доказано, что такие решения, при условии их существования, представимы в виде лагранжевых формул Фейнмана, т. е. в виде пределов интегралов по декартовым степеням конфигурационного пространства при стремящейся к бесконечности степени. Библиография: 13 наименований.