Abstract
Neste trabalho dois ensembles de matrizes aleatórias são construídos com detalhes refinados. São eles: o Ensemble Gaussiano Unitário cujos elementos das matrizes são números complexos e o Ensemble Gaussiano Simplético, cujos elementos das matrizes são quaternions.
Highlights
Neste trabalho dois ensembles de matrizes aleatorias sao construıdos com detalhes refinados
In this work two ensembles of random matrices are built with refinements of details
[2] M.L. Mehta, Random Matrices (Academic Press, Nova York, 1990)
Summary
Este trabalhoe a continuacao natural de outro trabalho publicado anteriormente nessa mesma revista [1], onde foi apresentado o principal ensemble de matrizes aleatorias de ordem dois denominado Ensemble Ortogonal Gaussiano (GOE). Para construir o ensemble gaussiano de matrizes desejado, define-se uma funcao auxiliar F que reune, em uma unica expressao analıtica, a entropia da informacao e os dois vınculos necessarios conforme a expressao matematica. O primeiro vınculo identificado na Eq (1) ́e a normalizacao da distribuicao, que reconhecidamentee reescrita na forma dHP (H) = 1. Define-se μ = trH2 que representa o segundo vınculo na Eq (1), ou entao de maneira explıcita μ = dHtrH2P (H). Para determinar a funcao de particao substitui-se a distribuicao das matrizes aleatorias (4) na condicao de normalizacao (2) e, dessa forma, chega-se imediatamente a igualdade. Para construir os ensembles gaussianos basta determinar o traco do quadrado da matriz (trH2) e a funcao de particao definida imediatamente acima na Eq (5).
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