Abstract
On calcule l'anneau de Witt W(Q) des nombres rationnels Q. L'addition et la multiplication dans W(Q) sont determinees par des formules comprenant la factorisation en nombres premiers, le symbole de Legendre et les p-symboles de Hilbert. On construit un objet algebrique N an (R) qui classe les extensions abeliennes d'un anneau commutatif connexe R et on calcule N ab (Q) en termes d'invariantes de Q. On determine le groupe abelien T 3 (R) des extensions de Galois cubiques d'un anneau commutatif connexe R dans lequel 3 externe unite
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