Psychotherapy as A Chaotic Process II. The Application of Nonlinear Analysis Methods on Quasi Time Series of the Client-Therapist Interaction: A Nonstationary Approach

Abstract

Quasi time series obtained by the method of “Sequential Plan Analysis” are analyzed. These time series represent the dynamics of behavior exhibited by a client and therapist during 13 sessions of solution-oriented psychotherapy. Nonlinear methods assume that dynamic attractors remain stable during the measurement of the investigated process. This stationarity assumption may not be justified between and within therapy sessions. It may be more realistic to expect dynamical changes in the form of phase-transition-like phenomena during the therapeutic process. Here, we applied to our data measures which do not assume stationarity of the underlying dynamics. These measures (the pointwise PD2 algorithm, entropy rates, and chaoticity measure based on local Lyapunov Exponents) are explained. The results, especially those obtained from calculation of local Lyapunov Exponents, suggested that critical transitions occur within the therapeutic process. The implications and consequences for theory, research, and the practice of psychotherapy are outlined.Quasi-Zeitreihen, die mit der Methode der Sequentiellen Plananalyse generiert wurden, werden in dieser Arbeit analysiert. Diese Zeitreihen bilden die Dynamik des Verhaltens eine Klientin undihres Therapeuten im Verlauf von 13 Sitzungen einer lösungsorientierten Psychotherapie ab. Nichlineare Methoden gehen üblicherweise davon aus, dssb dynamische Attraktoren im Verlauf des untersuchten Prozesses stabil bleiben. Diese Stationaritätsannahme wird wahrscheinlich für Therapie-processe nicht zutreffen, weswegen es realistischer ist, dynamische Veränderungen im Prozessverlauf zu erwarten, die älenlichreiten mit Phasen übergänger aufweisen. In dieser Arbeit werden Masse angewandt, die keine Stationarität des zugrundeliegenden Prozesses annehmen. Diese Masse (der PD2-Algorithmus, Entropie-Raten und ein Chaotizitätsmass, das auflohalen Lyapunov-Exponenten basiert) werden erklärt. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass es im Verlauf des therapeutischen Prozesses kritische Übergänge gibt. Implikationen für Theorie, Forschung und Praxis der Psycho-therapie werden auf der Basis der Ergebnisse diskutiert.Des séries de données, obtenues par la méthode „Analyse des Plans Séquentiels” sont analysées. Ces séries de temps représentent la dynamique de comportement produit par une cliente et son thérapeute, pendant 13 sessions de psychothérapie orientée sur la versësolution. La plûpart des méthodes non-linéaires supposent que les attracteurs dynamiques restent stables pendant la prise de mesure du processus enqueté. Cette supposition de stationasité nes pas justifiée pendant et entre des séances thérapeutiques, et ci serait plus réaliste d'attendre des changements dynamiques, comparalle, aux phénomenes de transition de phase pendant le processus thérapeutique. C'est pourquoi nous avons appliqués à nos données des mesures qui ne supposent pas l'invariabilité des dynamiques mentionnées. Ces mesures (l'algorithme PD2, valeurs de l'entropie et mesure de chaos basée sur l'exponentielle locale de Lyapunov) sont expliquées. Les implications et les conséquences pour la théorie, la recherche et la pratique de la psychothérapie sont délinées.