Abstract
We study the problem of determining time-optimal control of in-plane rendezvous transfer of spacecraft with low transversal thrust. We use the Pontryagin maximum principle to determine the optimal control program. Motion is considered in the vehicle centric system with linearized equations. We recognize secular and periodic components of relative motion. Motion control is accomplished by the reversal of the thrust acceleration component. We study the general problem controlling the periodic and secular components at the same time (joint optimal control program). Also we study partial problems determining separate control programs for secular and periodic components of planar motion. Solving partial problems made it possible to determine the structure of the joint optimal control program. We found that the adjustment of secular motion components contains no more than two phases of constant acceleration. The adjustment of periodic motion components consists of a sequence of boost and deceleration phases, the number of which in a single pass does not exceed three.
Highlights
Выведение космического аппарата (КА) на геостационарную орбиту состоит из нескольких этапов
Следует отметить [2], в которой построена дискретная математическая модель относительного движения в равноденственных элементах и предложен подход к решению задачи терминального управления на основе последовательной коррекции составляющих движения
We study the problem of determining time-optimal control of in-plane rendezvous transfer of spacecraft with low transversal thrust
Summary
Введём в рассмотрение два космических аппарата – активный (АКА), который снабжён электроракетным двигателем малой тяги, и пассивный (ПКА). Движение АКА относительно ПКА рассмотрим в орбитальной цилиндрической системе координат [4]. В соответствии с моделями, предложенными в [5], линеаризуем уравнения, выделим вековые и периодические составляющие относительного движения в плоскости орбиты. Описывающую движение АКА относительно ПКА в плоскости орбиты ПКА:. Относительное движение в плоскости орбиты можно рассматривать независимо от бокового движения. Движение в плоскости орбиты можно разделить на вековое и периодическое. Система уравнений (1) имеет особенности в четвёртом уравнении. Запишем дифференциальные уравнения для переменных (2), продифференцировав их левые и правые части по времени. Система уравнений (3) имеет следующие граничные условия:. В граничных условиях (5) в конечный момент времени возникает особенность – составляющие движения xк , yк не заданы. Задачу управления сформулируем следующим образом: для системы уравнений (4) с граничными условиями (5) найти оптимальные зависимости функции знака ускорения от тяги и функции включения тяги от времени, обеспечивающие минимум времени сближения
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: VESTNIK of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
