Problemas com mais do que uma solução – seu contributo para o desenvolvimento metacognitivo dos estudantes e da sua capacidade de comunicar matematicamente

Abstract

O tema da comunicação matemática tem vindo a ser um aspeto importante a ser promovido nas aulas de Matemática em Portugal deste há muito tempo até à presente data. Colocar os estudantes na condição de poderem e deverem utilizar argumentos comunicacionais válidos para justificarem as suas tomadas de decisão na resolução de tarefas matemáticas é algo que tem vindo a ser promovido ao nível das políticas educativas portuguesas, designadamente através dos últimos Programas de Ensino Básico. Assim, este artigo visa, precisamente, contribuir para uma reflexão importante sobre esta temática, propondo como algo inovador que os docentes procurem proporcionar aos seus estudantes a resolução de problemas que permitam mais do que uma solução válida, em detrimento da resolução de problemas de resposta única. Com essa intenção pedagógica estarão, certamente, a criar as condições para que os estudantes possam, efetivamente, propor resoluções diferentes das dos seus colegas, bem como propor, cada um deles, mais do que uma solução, tendo que apresentar sempre os argumentos que validem as suas tomadas de decisão. Do ponto de vista metodológico serão apresentados nove problemas que possibilitam mais do que uma resolução, problemas esses, da autoria dos autores deste artigo. A seleção destes problemas, que agora são objeto desta nossa análise, também teve em linha de conta a ideia de se abordar mais do que uma área temática da Matemática. Assim, os três primeiros problemas estão afetos ao tema da Geometria e Medida, os três seguintes ao tema dos Números e Cálculo e os três últimos ao tema da Lógica Matemática. Apresentaremos, para cada caso, várias resoluções possíveis, da nossa autoria, para ilustrarmos a riqueza pedagógica que estes problemas suscitam, quer ao nível da Comunicação Matemática como ao nível da Metacognição. Como consequência desta sugestão metodológica, estar-se-á a contribuir para o desenvolvimento metacognitivo de cada resolvedor, ao tomarem conhecimento dos seus processos cognitivos e usá-los adequadamente de modo a que possam promover a sua condição de resolvedores de problemas e de comunicadores de Matemática.