Abstract
In this paper, we consider a problem for hyperbolic equation with standard initial data and nonlocal dynamic conditions. Such conditions may arise when a thick short bar fixed by point forces and springs. The existence and uniqueness of the problem are proved. The proof is mainly based on a priori estimates and Galerkin procedure.
Highlights
В статье рассмотрена нелокальная задача для гиперболического уравнения, к которой может привести математическое моделирование процесса, связанного с колебаниями механической системы, в которой присутствуют демпфирующие устройства
Для параболического уравнения задача с подобными условиями была рассмотрена в работе [2]
A.V. Dyuzheva2We consider a problem for hyperbolic equation with standard initial data and nonlocal dynamic conditions
Summary
В статье рассмотрена нелокальная задача для гиперболического уравнения, к которой может привести математическое моделирование процесса, связанного с колебаниями механической системы, в которой присутствуют демпфирующие устройства. Возникновение колебательных процессов в системе обусловленно многими причинами, а их наличие может привести к нарушению функционирования, а в некоторых случиях и к разрушению механической системы. Одним из способов уменьшить нежелательные эффекты колебаний является демпфирование. В случае, если размеры объекта, колебания которого исследуются, невелики, то режим на одном из его концов может оказывать существенное влияние на поведение объекта на другом конце. Этот эффект был замечен еще Стекловым В.А. В его работе [11]. Математически это выражается в том, что граничные условия становятся нелокальными. Именно этот случай рассмотрен в предлагаемой работе. Для параболического уравнения задача с подобными условиями была рассмотрена в работе [2]
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Vestnik of Samara University. Natural Science Series
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
