‘Preferred Trajectories’ defined by mass and potential vorticity conservation

Abstract

La mayoría de los métodos para estimar velocidades geostróficas "absolutas", en ausencia de mediciones directas de velocidad, utilizan restricciones que definen la dirección del flujo a diferentes niveles verticales. Estas restricciones permiten determinar, a menudo mediante la solución de problemas de cuadrados mínimos, las constantes de integración de la ecuación de viento térmico. Ejemplos de tales direcciones son las definidas por la intersección de superficies de temperatura potencial constante y de superficies isohalinas, que, bajo aproximaciones adecuadas, son superficies materiales. En este trabajo nos enfocamos en la circulación oceánica de gran escala que puede considerarse como un flujo adiabático, no difusivo, en balance hidrostático y geostrófico, pero que puede ser compresible. Bajo estas suposiciones definimos dos restricciones ortogonales mas estrechamente relacionadas con la dinámica que las de conservación de temperatura potencial y salinidad para determinar la dirección del flujo. Dichas restricciones son la conservación de densidad potencial "local" y la de vorticidad potencial en su reducción consistente con las características del flujo antes mencionadas. En la literatura se han definido superficies denominadas "Neutrales", "Ortobáricas" y "Topobáricas" las cuales son aproximadamente superficies materiales que resultan de la conservación de densidad potencial "local", pero su construcción como superficies globales requiere de suposiciones adicionales. Esto se debe a que la restricción de conservación de densidad potencial “local” es una ecuación diferencial inexacta que no permite definir, unívocamente, dichas superficies. En este trabajo mostramos explícitamente que para definir la dirección del flujo no hay necesidad de construir superficies globales partir de diferenciales inexactos y hacer suposiciones adicionales, como sería el caso si buscáramos superficies de vorticidad potencial constante. En su lugar, utilizamos "Trayectorias preferenciales" que son trayectorias bien definidas que se obtienen al integrar a lo largo de la dirección del flujo sin necesidad de ser la intersección de superficies globales. Se incluyen ejemplos con fines ilustrativos. Análisis adicionales incluyendo el de propagación de errores está más allá del alcance de este trabajo y se deja para futuros estudios.