Portfolio optimization and long-term dependence

Abstract

Frente al enfasis tradicional en la dependencia de corto plazo de los retornos, la dependencia de largo plazo permanece ignorada. Pese a que la literatura financiera provee evidencia de la existencia de memoria de largo plazo, el supuesto de independencia serial subsiste. La cuantificacion de la dependencia de largo plazo que presenta este documento se basa en la metodologia de rango re-escalado (R/S), que es una metodologia popular y robusta disenada por geofisicos, pero de extenso uso en la literatura financiera. Los resultados coinciden con gran parte de la evidencia previa sobre la presencia de dependencia de largo plazo significativa, particularmente para mercados de tamano reducido o de poca liquidez, donde la persistencia es su forma mas usual. Esta persistencia implica que el rango de posibles valores futuros de una variable es mas amplio que aquel que supone el comportamiento aleatorio e independiente de estas. Como una extension a la literatura financiera sobre R/S, los autores estiman un exponente de Hurst ajustado para estimar de manera adecuada la matriz de covarianza a horizontes de inversion mayores, con lo cual se evita recaer en el supuesto de independencia que subyace en la regla de la raiz cuadrada del tiempo. Ignorar la dependencia de largo plazo en el modelo de optimizacion de portafolio basado en media-varianza resulta en la subestimacion del riesgo; de este modo, al realizar el ajuste propuesto la ponderacion de activos con alta (baja) persistencia disminuye (aumenta) al extenderse el horizonte de inversion. Esto mitiga algunas deficiencias tipicas de los modelos tradicionales de optimizacion de portafolio para inversionistas de largo plazo (e.g. bancos centrales, fondos de pensiones), tales como la toma de riesgos excesivos en portafolios de largo plazo, asignaciones extremas, sesgos locales, y la propension a mantener activos denominados en moneda local exclusivamente