Phaseplane representation of the incompressible viscous flow between non-parallel plane walls

Abstract

Die ebene Stromung einer zahen Flussigkeit zwischen nicht-parallelen ebenen Wanden wird in einer «Phasenebene» beschrieben, in der die Schubspannung τ als Funktion der wandparallelen Geschwindigkeitskomponenteu dargestellt ist. Es wird gezeigt, dass sich die Bewegungsgleichungen auf eine gewohnliche Differentialgleichung erster Ordnung fur τ(u) zuruckfuhren lassen. Die singularen Punkte dieser Gleichung entsprechen dem Aussenrand der Grenzschicht. Geschwindigkeitsprofile mit Grenzschichtcharakter sind nur moglich, wenn der singulare Punkt ein Sattelpunkt oder ein stabiler Knoten ist.