Abstract
Resumo Esse artigo apresenta os resultados de uma pesquisa de mestrado cujo objetivo foi identificar e discutir que indícios/características de processos do Pensamento Matemático Avançado estudantes de um curso de Matemática manifestam ao lidarem com tarefas referentes ao conteúdo de transformações lineares. Para isso, realizou-se um estudo a respeito de algumas teorias do Pensamento Matemático Avançado, o qual serviu de base para analisar os registros escritos dos estudantes. Concluiu-se que alguns participantes da pesquisa manifestaram características dos processos de representação e abstração do Pensamento Matemático Avançado, sendo que apenas dois apresentaram indícios dos processos envolvidos na abstração. Os registros escritos desses estudantes apresentam dificuldades com as notações para os conceitos em questão, assim como com a manipulação dessas notações. Assim, existe a necessidade dos professores oportunizarem momentos de reflexão em relação aos objetos dessa disciplina, como o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado.
Highlights
This article presents the results of research
discuss the evidence and characteristics of the processes of the Advanced Mathematical Thinking students in a mathematics course expressed when dealing with tasks related to the content
we designed a study using some theories of Advanced Mathematical Thinking
Summary
Tarefa 2: Marque qual(is) da(s) aplicação(ões) abaixo é (são) transformação(ões) linear(es)? Justifique. Já os processos manifestados do PMA de representação foram: a simbólica; a mental; a visualização; e a mudança de representações e alternância entre elas, e de abstração: a síntese. E13 apresenta os processos de representação simbólica e mental, pois, a partir das informações da tarefa, resolve por meio das duas propriedades da definição utilizando símbolos com suas relações a fim de provar que os itens a, b, c e h, são transformações lineares. Manifesta o processo de visualização a partir da imagem de um item que é a da compressão de R2 na direção de x de fator k, ou seja, o estudante resolve a tarefa utilizando os dados do gráfico, transitando pelas representações gráficas e algébricas. O Quadro 3 apresenta uma síntese das características dos processos do PMA evidenciados nos registros escritos dos estudantes referente à tarefa 2
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