Abstract
The paper presents a numerical-analytical approach to solving problems of parametric vibrations of layered hinged piezoelectric viscoelastic cylindrical panels under electromechanical harmonic loading. The mathematical model is constructed using mechanical hypotheses about layer-by-layer approximation of shear deformations by quadratic functions on the thickness of panel, which are supplemented by adequate hypotheses on the distribution of electric field quantities when the components of the electric field strength vector and the normal component of the electric induction vector are different from zero. The dissipative properties of materials are taken into account on the basis of the theory of linear viscoelectric elasticity. To solve the problems, a technique based on the use of the variation principle and the representation of the required quantities in the form of decomposition into double trigonometric series has been developed. This makes it possible to reduce the considered problems to Mathieu-Hill-type equations taking into account energy dissipation, which are solved by the method of harmonic linearization, which allows to determine the boundaries of the regions of dynamic instability.
Highlights
The paper presents a numerical-analytical approach to solving problems of parametric vibrations
which are supplemented by adequate hypotheses on the distribution
The dissipative properties of materials are taken into account on the basis
Summary
Параметричні коливання п’єзоелектричних в’язкопружних циліндричних панелей з урахуванням деформацій поперечного зсуву У роботі представлено чисельно-аналітичний підхід до розв’язання задач про параметричні коливання шаруватих шарнірно закріплених п’єзоелектричних в’язкопружних циліндричних панелей при електромеханічному гармонічному навантаженні. Математичну модель побудовано з використанням механічних гіпотез про пошарову апроксимацію деформацій зсуву квадратичними функціями по товщині панелі, які доповнено адекватними гіпотезами щодо розподілу електричних польових величин, коли відмінними від нуля є компоненти вектора напруженості електричного поля та нормальна складова вектора електричної індукції. При цьому спрощені рівняння стану для k -го шару приймають вигляд
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
