Abstract
Artificial neural networks are applied to solve parameters identification problem for one-dimensional fractional-fractal model of filtration consolidation processes in geo-porous media in the conditions of salt transfer. Based on the indicators of the state of the process in a fixed number of observation points, the values of the orders of fractional derivatives with respect to time and space variables were restored. Testing results based on data sets obtained from noised solutions of the direct problem show the adequacy of fractional derivatives orders restoration with at least 25 observation points and noise levels less than 10%.
Highlights
Апарат штучних нейронних мереж застосовано до розв'язання задачі ідентифікації параметрів одновимірної дробово-фрактальної моделі процесів фільтраційної консолідації геопористих середовищ в умовах солеперенесення
Based on the indicators of the state of the process in a fixed number of observation points, the values of the orders of fractional derivatives with respect to time and space variables were restored
Summary
Будемо розглядати наступну математичну модель ізотермічного нелокального в часі фільтраційно-консолідаційного процесу у насиченому сольовим розчином ґрунтовому середовищі фрактальної структури [4]: Dt( ) H. ― оператор фрактальної похідної [1,2,3] порядку 0. Будемо розв’язувати систему рівнянь (1), (2) у області (x,t) : 0 x l, t 0 за наступних початкових та крайових умов:. Де H0 ― початкове значення напорів, C0 ― задане значення концентрації солей на вході фільтраційного потоку. Для чисельного розв’язання задачі (1)-(4) застосовано скінченно-різницеву схему типу Кранка-Ніколсона, яка в позначеннях роботи [9] набуває вигляду t( )C. Cij , та використано наступний дискретний аналог похідної Капуто-Герасимова: Всеволод Богаєнко, Володимир Булавацький, Анатолій Гладкий Ідентифікація параметрів дробово-фрактальної моделі фільтраційно-консолідаційної. Отримувані в результаті тридіагональні системи лінійних алгебраїчних рівнянь наведені у [4] і розв’язуються методом прогонки [9]
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
