Abstract
The paper proposes a new method of synthesis of computer arithmetic systems for "error-free" parallel calculations. The difference between the proposed approach and calculations in traditional systems of Residue Number Systems for the direct sum of modular rings is the parallelization of calculations in non-quadratic extensions of simple finite fields whose elements are represented in number systems generated by sequences of powers of roots of the characteristic polynomial of the recurrent sequence.
Highlights
The paper proposes a new method of synthesis of computer arithmetic systems for "error-free" parallel calculations
The difference between the proposed approach and calculations in traditional systems of Residue Number Systems for the direct sum of modular rings is the parallelization of calculations in non-quadratic extensions of simple finite fields whose elements are represented in number systems generated by sequences of powers of roots of the characteristic polynomial of the recurrent sequence
V.M.Chernov 1,2 1IPSI RAS – Branch of the FSRC “Crystallography and Photonics” RAS, Molodogvardeyskaya 151, 443001, Samara, Russia, 2Samara National Research University, Moskovskoye Shosse 34, 443086, Samara, Russia
Summary
Будем искать возможность представления и целых чисел, и элементов конечных полей в форме d z z k L k , k Z. k 0. Исходя из наличия априорной информации о диапазоне обрабатываемых целочисленных данных в конкретной решаемой прикладной задаче и характеристик используемых вычислительных средств (разрядность, допустимая степень распараллеливания и т.п.), выберем рекуррентное соотношение (1) и простое число p с условием неприводимости характеристического полинома fn (x) в поле Fp. В соответствии с выбранными параметрами n, p рассмотрим расширение Fq = Fp n поля Fp, а именно фактор-кольцо кольца полиномов Fp[x] над Fp по главному идеалу, порождённому полиномом fn (x). Неформальные аргументы для обобщения критерия Броуна (c*) Так как в работе рассматриваются тернарные системы счисления с цифрами = {–1, 0, +1}, то в представлении (6) отрицательность слагаемых L(k) 0 может быть скомпенсирована отрицательностью соответствующей цифры k = –1. (b*) Если хоть один корень полинома (2) лежит вне единичного круга комплексной плоскости, то последовательность абсолютных величин L(k) , начиная с некоторого k0, образует монотонно возрастающую последовательность
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
