Abstract
The study focuses on the problem of packing a given set of arbitrary polyhedra allowing continuous rotation in a container of a minimum size (a sphere with a minimum radius or a cylinder with a minimum coefficient of homothety). Non-overlapping and containment constraints are described by means of radical-free quasi-phi-functions. This allows building a mathematical model as a nonlinear programming problem with a domain of feasible solutions that is described as a system of inequalities with smooth functions. The proposed solution strategy includes a fast algorithm for generating valid starting points and the COMPOLY-S optimization procedure that reduces the nonlinear programming problem with a large number of variables and a large number of inequalities to a sequence of smaller tasks and fewer non-linear inequalities. The COMPOLY-S procedure significantly reduces the computational cost (time and memory) and allows an efficient use of modern local and global NLP-solvers, such as IPOPT, Baron, LindoGlobal and GloMIQO, for solving nonlinear programming problems.
Highlights
Рассматривается задача оптимальной упаковки неориентированных многогранников в шаре или цилиндре
В работах [5,6,7] применяется аппроксимация тел произвольной формы объединением элементарных кубоидов одинакового размера, а в работах [8, 9] – шаров одинакового радиуса
Необхідною умовою визначення адміністративного центру спроможної територіальної громади є наявність адміністративних будівель для розміщення органів управління місцевого самоврядування, органу правопорядку, пожежної
Summary
Класс оптимизационных задач размещения (Packing and Cutting [1]) имеет широкий спектр применения в задачах логистики, современной биологии, минералогии, медицине, материаловедении, нанотехнологиях, робототехнике, системах распознавания образов, системах управления космических аппаратов, лазерном 3D-раскрое, а также в химической промышленности, энергетике, машиностроении, судостроении, авиастроении, строительстве. Интересным примером таких задач является быстрое прототипирование (rapid prototyping) при использовании технологии селективного лазерного процесса спекания (selective laser sintering process). Проблема оптимизации упаковки многогранников в цилиндре возникает также в задачах предварительной оценки плотности порошковых материалов, сыпучих материалов, состоящих из гранулированных частиц, при проектировании пористости адсорбционных фильтров, которые используются в химической и нефтехимической промышленности. Особый интерес к классу задач упаковки многогранников в контейнерах различной формы (цилиндр, шар, параболоид, конус) возникает при проектировании ракетно-космической техники. Разработка эффективных методов решения задач оптимальной упаковки произвольных многогранников в контейнерах, имеющих форму шара или цилиндра, является актуальной проблемой
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
