Abstract
The article analyzes the problems of optimizing elastic bridgetrusses, which is a tool for seeking the establishment of theminimum volume (mass) of construction and optimization of thecross-section area and height as well as the structure of the truss.It has been formulated as a nonlinear discrete mathematical programmingproblem. The upper band of the truss works not onlyfor compression but also for bending. The cross-sections of theelements are designed from rolled steel sections. Mathematicalmodels are prepared by using the finite element method and complyingwith requirements for the strength, stiffness and stabilityof the structure. The formulated problems are solved referringto an iterative process and applying the mathematical softwarepackage “MATLAB” along with routine “fmincon”. The ratio ofbuckling is corrected in every case of iteration. Requirementsfor cross-section assortment (discretion) are fulfilled employingthe branch and bound method. Santrauka Darbe nagrinėjami tamprių tilto santvarų optimizavimo uždaviniai, kuriais siekiama nustatyti minimalų konstrukcijos tūrį (masę), optimizuojant strypų skerspjūvius, santvaros aukštį bei tinklelio struktūrą. Jie formuluojami kaip netiesiniai diskrečiojo matematinio programavimo uždaviniai. Santvaros viršutinės juostos elementai ne tik gniuždomieji elementai, bet ir lenkiamieji. Strypų skerspjūviai projektuojami iš plieninių valcuotųjų profiliuočių. Uždavinių matematiniai modeliai sudaromi taikant baigtinių elementų metodą ir atsižvelgiant į konstrukcijos stiprumo, standumo bei pastovumo reikalavimus. Suformuluoti uždaviniai sprendžiamai iteraciniu būdu, naudojant matematinį kompiuterinį paketą MATLAB ir jo paprogramį fmincon. Kiekvienoje iteracijoje koreguojami gniuždomųjų elementų klupumo koeficientai. Skerspjūvių sortimento (diskretiškumo) reikalavimai užtikrinami taikant šakų ir rėžių metodą.
Highlights
Suprantama, kad visi šie vektoriai turi tenkinti konstrukcijos pusiausvyros ir geometrines lygtis, stiprumo, pastovumo bei standumo sąlygas, taip pat profiliuočių sortimento bei konstruktyvinius reikalavimus
Matricos Φ ( A0 ) submatrica Φs ( A0 ) priklauso nuo strypų skerspjūvio plotų, nes į ją įeina koeficientai c j = Aj / W j, o matricos G (φ) submatrica Gp (φ) priklauso nuo klupumo koeficientų φ, kurių reikšmės yra elementų liaunio funkcijos
Optimization of geometrically non-linear elastic-plastic structures in the state prior to plastic collapse, Journal of Civil Engineering and Management 13(3): 183–192
Summary
Uždavinių matematiniai modeliai sudaromi taikant baigtinių elementų metodą ir atsižvelgiant į konstrukcijos stiprumo, standumo bei pastovumo reikalavimus. Nagrinėjamas tamprių tilto santvarų su nekarpyta viršutine juosta (1 pav.) aukščio ir elementų skerspjūvių optimizavimo uždavinys, siekiant minimizuoti konstrukcijos masę (tūrį). Straipsniuose (Kalanta et al 2009; Goremikins, Serdjuks 2010) jau nagrinėjami santvarų, kurių viršutinės juostos elementai ne tik gniuždomieji, bet ir lenkiamieji, optimizavimo uždaviniai. Straipsnyje (Ulitinas, Kalanta 2010) santvaros (strypai tik tempiami ar gniuždomi) aukščio optimizavimo uždavinys jau formuluojamas ir sprendžiamas kaip netiesinis matematinio programavimo uždavinys. Šio darbo tikslas plėtoti tamprių santvarų, kuriose gali būti ir lenkiamųjų elementų, aukščio ir strypų skerspjūvių optimizavimo uždavinių matematinius modelius bei sprendimo algoritmus; jais remiantis nustatyti 1 pav. Uždavinių matematiniai modeliai formuluojami ir sprendžiami kaip netiesiniai diskrečiojo matematinio programavimo uždaviniai.
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
