Abstract
Wide used method of digital filters design consists in transformation of analog filter-prototype with required performances into digital filter. This method is applicable if the transformation preserves optimality of filter performances under specified set of quality indexes (QI). It was denoted earlier that such situation is possible when gain-frequency response (GFR) and phase-frequency response are optimized simultaneously. The task of simultaneous optimization of digital filters GFR and step response (SR) is also important but yet a little explored. Alternative method of this problem solving consists in search of digital filter transfer function (TF) which is optimal under GFR and SR QI’s. To investigate capabilities of the first method we found examples of analog filters Pareto-optimal under rise time and transient duration. Other QI’s of these filters fulfilled specified constraints. Then these filters were transformed into digital filters. Bilinear transformation and transformation with invariant impulse response were applied. Further we did the search of digital filters optimal under the same set of QI’s. In either method the hybrid heuristic algorithm was applied for search optimal solutions in the space of TF poles and zeroes coordinates. The results of investigation demonstrated that digital filters developed via search are superiorly under specified set of QI’s then digital filters developed via transformation of analog filters. Accordingly Pareto-optimality for QI of GFR and SR is not preserved during such transformation and direct search must be applied to optimized digital filters simultaneously in frequency and time domains. Further in some cases analog filters developed via reverse bilinear transformation of the found optimal digital filters are superiorly under the same set of QI’s then analog filters developed using search. In such cases using of digital filter-prototypes for design of analog filters is practical.
Highlights
Широко используемый метод проектирования цифровых фильтров состоит в преобразовании аналогового фильтра-прототипа с требуемыми характеристиками в цифровой
Далее был осуществлен поиск передаточной функции (ПФн) цифровых фильтров оптимальных по тем же показателей качества (ПК)
The task of simultaneous optimization of digital filters gain-frequency response (GFR) and step response (SR) is important but yet a little explored. Alternative method of this problem solving consists in search of digital filter transfer function (TF) which is optimal under GFR and SR quality indexes (QI)’s
Summary
Другой возможный метод решения этой задачи – прямой поиск оптимальной по АЧХ и ПХ передаточной функции (ПФн) цифрового фильтра. Для исследования возможностей первого метода был выполнен поиск ПФн аналоговых фильтров, Парето-оптимальных по длительностям нарастания и установления переходного процесса при выполнении ограничений на другие показатели АЧХ и ПХ. Оптимизация характеристик цифровых фильтров одновременно в частотной и временной областях. Вопрос о возможности применения метода фильтров-прототипов для получения оптимальных по этим характеристикам аппроксимаций ПФн был исследован в работе [9]. Один из возможных путей решения данной задачи состоит в поиске оптимальных по этим характеристикам аналоговых фильтров-прототипов и последующем преобразовании их в цифровые фильтры. Первый метод позволяет унифицировать методики проектирования аналоговых и цифровых фильтров, но его применимость требует проверки, так как вопрос о сохранении оптимальности одновременно по АЧХ и ПХ при преобразованиях аналоговых фильтров в цифровые не исследован. Цель данной работы – реализовать два указанных метода решения задачи одновременной оптимизации ПХ и АЧХ цифровых фильтров, сравнить получаемые с их помощью результаты и сделать выводы о возможностях использования этих методов
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
