Optimal placement of the sensors for Static Output Feedback of fluttering plates in the supersonic flow

Abstract

گسترش استفاده از سازه‌های سبک وزن و انعطاف‌پذیر در صنایعی مانند هوافضا و استفاده روز افزون از ورق‌های نازک در این سازه‌ها که به سادگی در جریان‌های سریع هوا دچار فلاتر و ناپایداری می‌گردند، استفاده از روش‌های کنترل فعال و غیر فعال برای کنترل فلاتر را گریز ناپذیر نموده است. در پژوهش حاضر، با بررسی معادلات حاکم و به کارگیری روش SOF (فیدبک خروجی استاتیک)، سعی شده است حسگرهای ارتعاش را برای نزدیک‌ترین عملکرد به کنترل‌کننده LQR جایابی نماییم. برای این کار، یک ورق مستطیلی که در معرض جریان سوپرسونیک قرار دارد، در نظر گرفته شده و برای کنترل ارتعاشات ورق از یک وصله پیزوالکتریک استفاده شده است. برای شبیه سازی ورق از تئوری ون کارمن و تئوری ورق نسبتاً ضخیم میندلین، و برای مدلسازی جریان هوا تئوری مرتبه اول پیستون به کار گرفته شده است. معادلات حرکت با استفاده از روش لاگرانژ و تقریب میدان جابجای توسط سری‌های توانی محدود بدست آمده‌اند. سپس معیاری برای یافتن نقاطی که ترکیب فیدبک جابجایی آنها می‌تواند نزدیکترین عملکرد کنترلی را در مقایسه با کنترلر LQR ایجاد نماید، ارائه شده است. در نهایت با شبیه سازی عددی کارایی معیار بدست آمده مورد ارزیابی و تأیید قرار گرفته شده است. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که با فیدبک ترکیب مشخصی از جابجایی نقاط خاصی از ورق می‌توان فلاتر ورق را در سرعت‌هایی بیش از دو برابر سرعت بحرانی ورق نیز به شکل مؤثری کنترل نمود. این روش با وجود حذف تخمینگر متغیرهای حالت، عملکردی قابل مقایسه با کنترلر LQR ارائه می‌دهد.