Abstract

Este trabalho incorpora tratamento quantitativo da incerteza, no sentido da definição clássica de Frank Knight (1921), a um modelo de avaliação econômica baseado em Opções Reais, analisando suas consequências. O conceito knightiano distingue incerteza de risco. Decisões ótimas indicadas pelo Modelo de Opções Reais, uma vez não seguidas pelos decisores, tornam-se escolhas subótimas, sugerindo a presença de elementos de Incerteza Knightiana no ambiente decisório. Decisões subótimas contrariam a regra básica do VPL e, sendo o decisor racional por premissa, existe uma espécie de VPL ex post que se harmoniza à escolha, adequando-se à regra decisória e determinando quantitativamente um grau de aversão à incerteza no decisor. Introduzindo-se no modelo o Valor Esperado de Choquet e um parâmetro representando aversão à incerteza, sob o conceito de probabilidades não aditivas, obtêm-se aproximações de VPLs pós-decisão e graus de aversão à incerteza revelados. A formulação proposta é aplicada em avaliação de projeto de P & D.

Highlights

  • Gilboa & Schmeidler (1989) mostram que um modelo bastante próximo do comportamento sob incerteza é aquele onde o agente escolhe de modo a maximizar o valor esperado associado ao menor valor, dentre os elementos do núcleo

  • Esta pesquisa foi parcialmente apoiada pela Petrobras, CNPq, Capes, Fapemig e PUC-Rio. Real Options under Knightian Uncertainty for Economic Evaluation of Research and Development (R&D) Projects

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Summary

Introdução

O economista Frank Knight (1921) estabeleceu uma forte e importante distinção conceitual entre risco e incerteza. Está no foco da proposta o VPL em sua forma estocástica, onde se consideram múltiplos cenários com probabilidades de ocorrência associadas, empregando-se a fórmula de cálculo de valor esperado, tal como na Equação 1. De forma simplificada e sem rigor formal, a axiomatização matemática do cálculo de valor esperado sob incerteza no sentido de Knight, que envolve, basicamente, as definições de: Capacidades Convexas, ou probabilidades não aditivas que exibem aversão à incerteza; Capacidades Simples; e Valor Esperado de Choquet. Vamos introduzir o Valor Esperado de Choquet em modelo de avaliação econômica de Projetos de P&D baseado em Opções Reais, especificamente adaptando o cálculo para o VPL com flexibilidade (que é também um VPL esperado) e derivando algumas considerações analíticas dessa implementação. O tratamento matemático completo de capacidades é encontrado em Choquet (1953), Dellacherie (1972), Dempster (1967) e Shafer (1976)

Capacidades Convexas
Valor Esperado de Choquet
Capacidades simples
Grau de aversão à incerteza
A Equação 10 representa o emprego do Valor
Implicações analíticas do novo modelo
Aplicação e resultados
Conclusões e sugestões para novas pesquisas
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