Abstract
Two formulas for Macdonald functions (which are a widely known in mathematics and applications particular case of cylinder functions) are obtained by using some integral bilinear functionals defined on a pair of representation spaces or a square of these spaces
Highlights
Хорошо известно, что цилиндрические функции являются едва ли не самыми востребованными в различных задачах математической физики и квантовой механики
a widely known in mathematics and applications particular case of cylinder functions
by using some integral bilinear functionals defined on a pair of representation spaces
Summary
Что цилиндрические функции являются едва ли не самыми востребованными в различных задачах математической физики и квантовой механики. Принадлежа к так называемому классу специальных функций математической физики, функции Макдональда естественным образом поддаются теоретико-групповой трактовке. (здесь eij обозначают элементы канонического базиса линейного пространства вещественных матриц размера 3 × 3, а exp — экспоненциальное отображение касательной лиевой алгебры к группе G в точке e = diag(1, 1, 1) в группу G ), действующих транзитивно на гиперболе γ2 : x21 − x23 = 1 и параболе γ3 : x1 + x2 = 1 соответственно, получаем соответствующие базисы «на γ2 и γ3», которые продолжаем по σ-однородности «на весь конус» C до базисов, состоящих из функций fρ,±(x) = (x1)σ±−iρ(x0 + x2)iρ, fλ(x). Оказывается [8, 20, 21], что это условие является достаточным для того, чтобы при всех i и j выполнялись равенства Fi = Fj и Di = Dj, то есть функционалы Fi и Di были вдобавок инвариантны относительно контура пути интегрирования. Например, значения функционалов Di и Dj при различных i и j и сравнивая получившиеся результаты, можно получить формулы для специальных функций
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
