On the role of sea surface temperature on the spatial distribution of early stages of mackerel using inertiograms

Abstract

From a statistical point of view, the relationship between larval density and a physical parameter such as temperature can be described by a regression. Density is then considered as a response to temperature, but the regression depends on the domain (for instance favourable temperatures may extend beyond areas where larvae are present). An alternative approach starts with the individual larva and looks at the associated parameter. The relative abundance per class of parameter gives the probability distribution of the parameter per individual, with its mean (centre of gravity) and variance (inertia). The regression or the distribution of the parameter per individual is often bell-shaped, indicating a maximum. However, this may be caused by the gregarious behaviour of the larvae, onto a relatively smooth parameter field rather than by an actual link between the variables. To answer this question, the spatial context can be used: in case of an actual association, this association is expected to get weaker when moving the population as a whole on the parameter field, resulting in an increase in the inertia of the parameter (inertiogram). The method is illustrated for Western mackerel egg and larval distributions observed during the ICES triennial surveys in 1989. It is shown that, along the shelf edge, (the inertia of) temperature is conditioning the latitudinal extension of the larval populations. D'un point de vue statistique, le lien entre, par exemple, une densité de larves et un paramètre physique comme la température de surface peut être décrit par une régression bivariable. Dans ce cas, on considère que la densité est une réponse à un certain niveau de température. Mais une régression dépend du domaine de calcul (en particulier, on trouve des températures favorables en dehors de la zone de présence des poissons). Une alternative consiste à prendre un individu au hasard et à s'intéresser à la température à laquelle il se trouve. L'abondance relative d'individus par classe de température donne alors la loi de probabilité de la température par individu, ainsi que sa moyenne (centre de gravité) et sa variance (inertie). Régressions et distributions de probabilité ont souvent une forme en cloche et passent donc par un maximum. Toutefois, ceci peut s'expliquer par le comportement grégaire d'une espèce relativement à la structure spatiale assez régulière du paramètre plutôt que par l'existence d'un lien entre les variables. Pour trancher cette question, on suggère de se placer dans un contexte spatial: à supposer qu'un lien existe, le déplacement de la population dans son ensemble devrait détériorer la correspondance entre les distributions spatiales, de la population d'une part, et du paramètre d'autre part, augmentant ainsi l'inertie du paramètre (inertiogramme). L'application concerne ici le rôle de la température de surface sur les oeufs et larves de maquereau observés lors de la campagne triennale du CIEM en 1989. On montre ainsi que, le long des accores, (l'inertie de) la température conditionne l'extension en latitude de la population de larves.