Abstract
摘要: 复杂网络同步是复杂系统和复杂网络的前沿研究方向之一，已经取得很大的进展. 但是对于节点以耦合矩阵左特征向量加权平均态、孤立节点的解与网络的同步态之间具有什么关系，什么是网络的同步态和同步轨等基本问题仍然缺乏深入的研究，弄清楚这些问题对于复杂网络同步的理解和应用具有重要的意义. 本文采用数学分析方法证明，如果网络同步，则加权平均态 x = j=1Njxj可以定义为同步态，一般来说，x在正极限集的意义下，也就是孤立节点方程的解. 因此在实际应用中，把孤立节点方程的解s（t） 与加权平均态x不加区别地对待是合理的. 同步态是不依赖于初始条件的通解，而同步轨是依赖于初始条件的特解. 对于混沌节点的网络，同步态应该理解为吸引子，而不是某一条轨道. 最后，本文还提供一些实例加以说明，并指出一些尚待解决的问题. 关键词: 复杂网络 / 同步态 / 同步轨 / 孤立节点
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