On the minimal number of periodic orbits on some hypersurfaces in \mathbb{R}^{2n}

Abstract

Nous étudions les orbites périodiques du champ de Reeb sur les hypersurfaces non-dégénérées et dynamiquement convexes de ℝ 2n en suivant les travaux de Long et Zhu mais en utilisant l’homologie symplectique S 1 -équivariante. Nous démontrons qu’il existe au moins n orbites simples de Reeb sur toute hypersurface étoil�e et non dégénérée de ℝ 2n satisfaisant la condition que le plus petit indice de Conley–Zehnder est au moins n-1. Cette dernière condition est plus faible que celle de convexité dynamique.