Abstract
The location of zeros of two characteristic quasi-polynomials arising from studying the differential equations with a retarded argument is considired. The first one originates from the mathematical model of electromagnetic oscillations generator with a delayed feedback, the second one — from the Lang-Kobayashi system that is a well-known mathematical model of a quantum generator. The D-partition figures are presented in a prameter space and possible critical cases are found out. The large delay case important for applications is considered. In this case, for quasi-polinomial roots obtained are the analytical dependencies on a value reciprocal to the delay, and uniform asymptotical formulas are constructed.
Highlights
Рассмотрим квазиполином видаИ изучим расположение его нулей на комплексной плоскости.
Воспользуемся для этого методом D-разбиений [1], позволяющим построить в плоскости параметров (k, θ) (при различных значениях A) области, связанные с принадлежностью определенного количества нулей квазиполинома (1) правой комплексной полуплоскости.
Рассмотрим для этого уравнение P1(iω) = 0 (ω ≥ 0) и выделим действительную и мнимую части.
Summary
И изучим расположение его нулей на комплексной плоскости. Воспользуемся для этого методом D-разбиений [1], позволяющим построить в плоскости параметров (k, θ) (при различных значениях A) области, связанные с принадлежностью определенного количества нулей квазиполинома (1) правой комплексной полуплоскости. Рассмотрим для этого уравнение P1(iω) = 0 (ω ≥ 0) и выделим действительную и мнимую части. В результате получим систему уравнений k cos(ωθ) = ω2 − 1, k sin(ωθ) = Aω, из которой находим
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
