On the integrable symplectic map and the $N$-soliton solution of the Toda lattice

Abstract

Используются три типа полиномиальных разложений спектральных функций, чтобы ввести гамильтонову систему и симплектическое отображение для решетки Тоды. Обсуждаются интегрируемость симплектического отображения и координаты Дарбу. Симплектическое отображение линеаризуется с помощью координат Дарбу, что приводит к задаче обращения. Обращение используется для построения $N$-солитонного решения решетки Тоды.