On the group-theoretical approach to relativistic wave equations for arbitrary spin

Abstract

Формулировка релятивистского уравнения в случае частиц с произвольным спином остается открытой задачей в теоретической физике. Исследованы основные алгебраические подходы, позволяющие обобщить уравнения Дирака и Кеммера-Дэффина для произвольного спина частиц. Доказано, что неприводимое релятивистское уравнение, сформулированное с использованием матриц спина, удовлетворяющих коммутационным соотношениям группы анти-де Ситтера, приводит к противоречивым результатам, главным образом вследствие нарушения унитарности и появления спектра масс, который не отражает физическую природу элементарных частиц. Однако введение дополнительных условий решает проблему унитарности и восстанавливает физический смысл спектра масс. Найдены решения уравнений, полученных с помощью этих подходов, и обсуждается физическая природа решений.